Cho x , y E Z
a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = 1000 – |x+5| có GTLN ; tìm GTLN đó .
b) Với giá trị nào của x thì biểu thức B = | y – 3 | + 50 có GTLN ; tìm GTLN đó
c) Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C = | x – 100 | + | y +200 | – 1 có GTLN ; tìm GTLN đó .
GIÚP MÌNH NHANH NHA
Đáp án:
a, Do `|x+5| ge 5 forall x`
`=> A=1000-|x+5| le 1000 forall x`
Dấu `”=” ` xảy ra khi và chỉ khi `x+5=0 => x=-5`
Vậy ` GTLN` của `A=1000` khi `x=-5`
b,
Do `|y-3| ge 0 forall x`
`B=|y-3|+50 ge 50 forall x`
Dấu `”=”` xảy ra khi và chỉ khi
` y-3=0 => y=3`
Vậy `GTNN` của `B=50` khi `x=3`
c, Do `|x-100|+|y+200| ge 0 forall x,y`
`=> C=|x-100|+|y+200|-1 ge -1 forall x,y`
Dấy ` “=”` xảy ra khi và chỉ khi
`x-100=0 ; y+200=0 => x=100;y=-200`
Vậy `GTNN ` của `C=-1` khi `x=100;y=-200`
a, A=1000-|x+5|≤1000∀x
Dấu “=” xảy ra khi x+5=0⇒x=-5
Vậy GTLN của A=1000 khi x=-5
b, B=|y-3|+50≥50∀x
Dấu “=” xảy ra khi y-3=0⇒y=3
Vậy GTNN của B=50 khi x=3
c, C=|x-100|+|y+200|-1≥-1∀x,y
Dấy “=” xảy ra khi x-100=0 và y+200=0⇒x=100 và y=-200
Vậy GTNN của C=-1 khi x=100 và y=-200