cho y=f(x)-f(3x). biết y'(1)=20; y'(3x)=670. tính đạo hàm của hàm số g(x)=f(x) -f(9x) tại x=1

cho y=f(x)-f(3x). biết y'(1)=20; y'(3x)=670. tính đạo hàm của hàm số g(x)=f(x) -f(9x) tại x=1

0 bình luận về “cho y=f(x)-f(3x). biết y'(1)=20; y'(3x)=670. tính đạo hàm của hàm số g(x)=f(x) -f(9x) tại x=1”

  1. Ta có

    $g'(x) = f'(x) – 9f'(9x)$

    Khi đó

    $g'(1) = f'(1) – 9 f'(9)$

    Ta có

    $y’ = f'(x) – 3f'(3x)$

    Lại có

    $y'(1) = f'(1) – 3f'(3x) = 20$ và $y'(3) = f'(3) – 3 f'(9) = 670$

    Ta có

    $g'(1) = f'(1) – 9f'(9)$

    $= f'(1) – 3f'(3) + 3f'(3) – 9f'(9)$

    $= [f'(1) – 3f'(3)] + 3[f'(3) – 3f'(9)]$

    $= 20 + 3.670 = 2030$

    Vậy $g'(1) = 2030$.

    Bình luận

Viết một bình luận