Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn 3x-5y chia hết cho 3. chứng minh rằng 5x-16y cx chia hết cho 23. Tính s= (1-1/2^2.(1-1/3^2)…(1-1/100^2)

0 bình luận về “Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn 3x-5y chia hết cho 3. chứng minh rằng 5x-16y cx chia hết cho 23. Tính s= (1-1/2^2.(1-1/3^2)…(1-1/100^2)”

1. Ta có :

   $(3x-5y)+4.(5x-16y)$

   $ = 23x-69y \vdots 23$

   $\to 4.(5x-16y) \vdots 23$

   $\to 5x-16y \vdots 23$

   $S = \bigg(1-\dfrac{1}{2^2}\bigg)…..\bigg(1-\dfrac{1}{100^2}\bigg)$

   $=\dfrac{101}{100}$

   Bình luận