Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn 3x-5y chia hết cho 3. chứng minh rằng 5x-16y cx chia hết cho 23. Tính s= (1-1/2^2.(1-1/3^2)…(1-1/100^2)
Cho x,y là các số nguyên thỏa mãn 3x-5y chia hết cho 3. chứng minh rằng 5x-16y cx chia hết cho 23. Tính s= (1-1/2^2.(1-1/3^2)…(1-1/100^2)
By Anna
Ta có :
$(3x-5y)+4.(5x-16y)$
$ = 23x-69y \vdots 23$
$\to 4.(5x-16y) \vdots 23$
$\to 5x-16y \vdots 23$
$S = \bigg(1-\dfrac{1}{2^2}\bigg)…..\bigg(1-\dfrac{1}{100^2}\bigg)$
$=\dfrac{101}{100}$