Cho x,y là các số thục thỏa mãn x^2+2y^2+2xy+2x+6y+1=0 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A= x+y+2019

Đáp án: 2020

Giải thích các bước giải: $$x^2+2y^2+2xy+2x+6y+1=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=-1\\y=-2\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=-1\\y=0\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=3\\y=-4\end{array}\right.\\\left\{\begin{array}{l}x=3\\y=-2\end{array}\right.\end{array}\right.$$

Vậy, suy ra giá trị lớn nhất của A là 2020

về việc tìm nghiệm nguyên của phương trình trên bạn xem tại link này nha: https://hoidap247.com/cau-hoi/199274