cho x,y là các số thực thoả mãn $x+y-xy=6$. tìm gtnn của $P=x^2+y^2$.
Thật ra em cũng định hỏi thầy giáo nhưng ngại nên thôi ????
cho x,y là các số thực thoả mãn $x+y-xy=6$. tìm gtnn của $P=x^2+y^2$.
Thật ra em cũng định hỏi thầy giáo nhưng ngại nên thôi ????
Lời giải:
$x+y-xy≥6$
$⇔-xy≥-(x+y)+6$
$⇔ -2xy≥-2(x+y)+12$
Ta có: $-2(x+y)-2xy+(x+y)^2+1+11$
$⇔ ( ???? + ???? − 1 )^ 2+11$
Mà $( ???? + ???? − 1 )^ 2≥0 → ( ???? + ???? − 1 )^ 2 +11≥11$
Vậy $\min\limits{P}=11$