Toán Cho x, y ∈ Q biết x=n/n+1, y= n+1/n+2 (n ∈ N) so sánh x và y nhe 05/08/2021 By Quinn Cho x, y ∈ Q biết x=n/n+1, y= n+1/n+2 (n ∈ N) so sánh x và y nhe
Ta có: ` x = \frac{n}{n+1} = 1 – \frac{1}{n+1} ` ` y = \frac{n+1}{n+2} = \frac{n + 1}{n + 1 + 1} = 1 – \frac{1}{n+1+1} ` Do: ` \frac{1}{n+1} > \frac{1}{n+1+1} ` ` => 1 – \frac{1}{n+1} < 1 – \frac{1}{n+1+1} ` ` => \frac{n}{n+1} < \frac{n+1}{n+2} ` ` => x < y ` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
` x = \frac{n}{n+1} = 1 – \frac{1}{n+1} `
` y = \frac{n+1}{n+2} = \frac{n + 1}{n + 1 + 1} = 1 – \frac{1}{n+1+1} `
Do: ` \frac{1}{n+1} > \frac{1}{n+1+1} `
` => 1 – \frac{1}{n+1} < 1 – \frac{1}{n+1+1} `
` => \frac{n}{n+1} < \frac{n+1}{n+2} `
` => x < y `