Cho x, y thuộc Z. Chứng tổ rằng nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y cũng chia hết cho 31… giúp em vs ạ . Thanks mn
Cho x, y thuộc Z. Chứng tổ rằng nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y cũng chia hết cho 31… giúp em vs ạ . Thanks mn
By Lyla
By Lyla
Cho x, y thuộc Z. Chứng tổ rằng nếu x + 7y chia hết cho 31 thì 6x + 11y cũng chia hết cho 31… giúp em vs ạ . Thanks mn
Giải thích các bước giải:
A=6(x+7y)-(6x+11y)
=6x+42y-6x-11y
=31y
-> A chia hết cho 31
mà (x+7y) chia hết cho 31 -> 6(x+7y) chia hết cho 31
-> 6x+11y chia hết cho 31
Vậy nếu (x+7y) chia hết cho 31 thì (6x+11y) cũng chia hết cho 31 (đpcm)
Đặt `A=6(x+7y)-(6x+11y)`
`⇒ A=6x+42y-6x-11y`
`⇒ A=31y`
`⇒ A \vdots 31`
Vì `(x+7y) \vdots 31`
`⇔ 6(x+7y) \vdots 31`
`⇔ 6x+11y \vdots 31`
`⇒ ĐPCM`
Học tốt !