Cho x;y;z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z ≤ 3. Tìm GTNN của `A=1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)` 15/08/2021 Bởi Ivy Cho x;y;z ≥ 0 thỏa mãn x + y + z ≤ 3. Tìm GTNN của `A=1/(1+x)+1/(1+y)+1/(1+z)`
Đáp án: Cần cm: `1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)` Giải thích các bước giải: Áp dụng cosi-swart: `A>=9/(3+x+y+z)` Mà `x+y+z<=3` `=>A>=9/(3+3)=3/2` Dấu “=” `<=>x=y=z=1` Bình luận
Đáp án:
Cần cm:
`1/a+1/b+1/c>=9/(a+b+c)`
Giải thích các bước giải:
Áp dụng cosi-swart:
`A>=9/(3+x+y+z)`
Mà `x+y+z<=3`
`=>A>=9/(3+3)=3/2`
Dấu “=” `<=>x=y=z=1`
.-.