Cho x,y,z > 0 Tìm GTNN của P= x ²/ x ²+2yz + y ²/y ²+2zx + z ²/z ²2xy 26/07/2021 Bởi Jade Cho x,y,z > 0 Tìm GTNN của P= x ²/ x ²+2yz + y ²/y ²+2zx + z ²/z ²2xy
Giải thích các bước giải: $P=\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}$ $P\ge \dfrac{x^2}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{y^2}{y^2+x^2+z^2}+\dfrac{z^2}{z^2+x^2+y^2}$ $P\ge \dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2+y^2+z^2}$ $P\ge 1$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$P=\dfrac{x^2}{x^2+2yz}+\dfrac{y^2}{y^2+2xz}+\dfrac{z^2}{z^2+2xy}$
$P\ge \dfrac{x^2}{x^2+y^2+z^2}+\dfrac{y^2}{y^2+x^2+z^2}+\dfrac{z^2}{z^2+x^2+y^2}$
$P\ge \dfrac{x^2+y^2+z^2}{x^2+y^2+z^2}$
$P\ge 1$