cho x+y+z=0 và xy+yz+xz=0 chứng minh rằng x=y=z 07/07/2021 Bởi Amaya cho x+y+z=0 và xy+yz+xz=0 chứng minh rằng x=y=z
$\begin{array}{l}x + y + z = 0\\ \to (x + y + z)^2 =0\\ \to x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0\\ \to x^2 + y^2 + z^2 =0\\ \to x = y =z = 0 \end{array}$ Bình luận
Giải thích các bước giải: `x+y+z=0` `=>(x+y+z)^2=0` `=>x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0` `=>x^2+y^2+z^2=0` Mà `x^2+y^2+z^2>=0AAx;y;z` Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=z=0` Bình luận
$\begin{array}{l}x + y + z = 0\\ \to (x + y + z)^2 =0\\ \to x^2 + y^2 + z^2 + 2xy + 2yz + 2zx = 0\\ \to x^2 + y^2 + z^2 =0\\ \to x = y =z = 0 \end{array}$
Giải thích các bước giải:
`x+y+z=0`
`=>(x+y+z)^2=0`
`=>x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz=0`
`=>x^2+y^2+z^2=0`
Mà `x^2+y^2+z^2>=0AAx;y;z`
Dấu `=` xảy ra `<=>x=y=z=0`