Toán cho x+y+z=1/x+1/y+1/z=0.Tính x^6+y^6+z^6/x^3+y^3+z^3=xyz 18/11/2021 By Sadie cho x+y+z=1/x+1/y+1/z=0.Tính x^6+y^6+z^6/x^3+y^3+z^3=xyz
1/x + 1/y +1/z = 0 ⇒xy + yz +xz = 0 ⇒ x^3 y^3 + y^3 z^3 + x^3 z^3 = 3x^2 y^2 z^2 (xy+yz+xz = 3xyz) ⇒ x^6+y^6+z^6/x^3+y^3+z^3= ( x^3+y^3+z^3)^2 -2(x^3 y^3 + y^3 z^3 + x^3 z^3)/3xyz = 3x^2 y^2 z^3/xyz =3xyz Trả lời
1/x + 1/y +1/z = 0 ⇒xy + yz +xz = 0
⇒ x^3 y^3 + y^3 z^3 + x^3 z^3 = 3x^2 y^2 z^2 (xy+yz+xz = 3xyz)
⇒ x^6+y^6+z^6/x^3+y^3+z^3= ( x^3+y^3+z^3)^2 -2(x^3 y^3 + y^3 z^3 + x^3 z^3)/3xyz
= 3x^2 y^2 z^3/xyz
=3xyz