Cho x,y ∈ Z, chứng minh rằng : nếu 4x+3y chia hết cho 13 thì 7x+2y chia hết cho 13

Bởi

Cho x,y ∈ Z, chứng minh rằng : nếu 4x+3y chia hết cho 13 thì 7x+2y chia hết cho 13

0 bình luận về “Cho x,y ∈ Z, chứng minh rằng : nếu 4x+3y chia hết cho 13 thì 7x+2y chia hết cho 13”

  1. Ta có:

    4x + 3y chia hết cho 13

    Mà ƯCLN(5,13) = 1

    => 5(4x + 3y) chia hết cho 13

    => 20x + 15y chia hết cho 13

    => (13x + 7x) + (13y + 2y) chia hết cho 13

    => (13x + 13y) + (7x + 2y) chia hết cho 13

    Mà 13x + 13y chia hết cho 13 (13 chia hết cho 13)

    => 7x + 2y chia hết cho 13 (đpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận