Cho x, y, z dương thỏa mãn x + y + z = 1. CMR
$\sqrt[]{x+y}$ + $\sqrt[]{y+z}$ + $\sqrt[]{z+x}$ ≤ $\sqrt[]{6}$
Cho x, y, z dương thỏa mãn x + y + z = 1. CMR
$\sqrt[]{x+y}$ + $\sqrt[]{y+z}$ + $\sqrt[]{z+x}$ ≤ $\sqrt[]{6}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng Bunhia ta có:
(1√(x+y)+1√(y+z)+1√(z+x))² ≤ (1+1+1)(x+y+y+z+z+x) = 3.2(x+y+z) = 6.1 = 6
⇒ √(x+y)+√(y+z)+√(z+x) ≤ √6.
(Do ko bít đánh máy đẹp giống như đề của bạn nên trình bày xấu tẹo)