cho x,y,z la cac so huu ti thoa man x^2+y^2+z^2=2*(xy+yz+zx).chung minh rang xy+yz+zx la binh phuong cua mot so huu ti và xy la binh phuong cua 1 so h

0 bình luận về “cho x,y,z la cac so huu ti thoa man x^2+y^2+z^2=2*(xy+yz+zx).chung minh rang xy+yz+zx la binh phuong cua mot so huu ti và xy la binh phuong cua 1 so h”

1. Giải thích các bước giải:

   Ta có : $x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx)$ 

   $\to x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4(xy+yz+zx)$

   $\to (x+y+z)^2=4(xy+yz+zx)$
   $\to xy+yz+zx=(\dfrac{x+y+z}{2})^2$

   $\to xy+yz+zx$ là bình phương của một số hữu tỉ

   Bình luận

2. Đáp án:

   Ta có : x2+y2+z2=2(xy+yz+zx)x2+y2+z2=2(xy+yz+zx) 

   →x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=4(xy+yz+zx)→x2+y2+z2+2(xy+yz+zx)=4(xy+yz+zx)

   →(x+y+z)2=4(xy+yz+zx)→(x+y+z)2=4(xy+yz+zx)
   →xy+yz+zx=(x+y+z2)2→xy+yz+zx=(x+y+z2)2

   →xy+yz+zx→xy+yz+zx là bình phương của một số hữu tỉ

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận