cho x,y,z la cac so huu ti thoa man x^2+y^2+z^2=2*(xy+yz+zx).chung minh rang xy+yz+zx la binh phuong cua mot so huu ti

0 bình luận về “cho x,y,z la cac so huu ti thoa man x^2+y^2+z^2=2*(xy+yz+zx).chung minh rang xy+yz+zx la binh phuong cua mot so huu ti”

1. Giải thích các bước giải:

   $x^2+y^2+z^2=2(xy+yz+zx)$

   $\rightarrow x^2+y^2+z^2+2(xy+yz+zx)=4(xy+yz+zx)$

   $\rightarrow (x+y+z)^2=4(xy+yz+zx)$

   $\rightarrow xy+yz+zx=\Big(\dfrac{x+y+z}{2}\Big)^2$

   $\rightarrow xy+yz+zx$ là bình phương của 1 số hữu tỉ $\rightarrow đpcm$

   Bình luận