cho x,y,z là các số không âm và x+y+z bé hơn hoặc = 3 . giá trị nhỏ nhất của biểu thức :M= 1/1+x + 1/1+y + 1/1+z là

0 bình luận về “cho x,y,z là các số không âm và x+y+z bé hơn hoặc = 3 . giá trị nhỏ nhất của biểu thức :M= 1/1+x + 1/1+y + 1/1+z là”

1. .

   Bình luận

2. Đáp án:

    Áp dụng ` Cô si ` . có : 

   `(1/(x + 1) + 1/(y + 1) + 1/(z + 1))((x + 1) + (y + 1) + (z + 1))`

   `≥ 3` $\sqrt[3]{\dfrac{1}{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}}$ `.3`$\sqrt[3]{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}$

   `= 9` $\sqrt[3]{\dfrac{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}{(x + 1)(y + 1)(z + 1)}}$ `= 9`

   `-> 1/(x+  1) + 1/(y + 1) + 1/(z + 1) ≥ 9/(x+  1 + y + 1 + z + 1) ≥ 9/(3 + 3) = 3/2`

   Dấu `↔ x = y = z = 1`

   Vậy $M_{Min}$ là `3/2 ↔ x = y = z = 1`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận