Cho x,y,z t/m 1/xy + 1/yz +1/zx>0 . Tìm Min S=x^2/yz +y^2/xz +z^2/xy 22/09/2021 Bởi Mary Cho x,y,z t/m 1/xy + 1/yz +1/zx>0 . Tìm Min S=x^2/yz +y^2/xz +z^2/xy
Đáp án: Giải thích các bước giải: $S=\dfrac{x^{2}}{yz}+\dfrac{y^{2}}{xz}+\dfrac{z^{2}}{xy}\\ \quad \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{x^{2}}{yz}.\dfrac{y^{2}}{xz}.\dfrac{z^{2}}{xy}}\\ \quad = 3\\ \text{Dấu = xảy ra khi x=y=z}$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$S=\dfrac{x^{2}}{yz}+\dfrac{y^{2}}{xz}+\dfrac{z^{2}}{xy}\\
\quad \geq 3\sqrt[3]{\dfrac{x^{2}}{yz}.\dfrac{y^{2}}{xz}.\dfrac{z^{2}}{xy}}\\
\quad = 3\\
\text{Dấu = xảy ra khi x=y=z}$