cho x,y,z thỏa mãn x+y/xy=y+z/yz=z+x/zx và (x+y)(y+z)(z+x) khác 0 tính x-z 06/09/2021 Bởi Allison cho x,y,z thỏa mãn x+y/xy=y+z/yz=z+x/zx và (x+y)(y+z)(z+x) khác 0 tính x-z
Đáp án: x-z = 0 Giải thích các bước giải: đkxđ: xyz ≠ 0 (x+y)/xy=(y+z)/yz=(z+x)/zx ⇔ z(x+ y)/xyz = x(y+ z)/xyz = y(z+x)/xyz ⇔ z(x+y) = x(y+z) =y(z+x) ⇔ xz + yz = xy + xz = yz + xy ⇔ x= y= z —► x- z = 0 Bình luận
Đáp án: $0$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{z+x}{zx}$ $\to \dfrac1y+\dfrac1x=\dfrac1z+\dfrac1y=\dfrac1x+\dfrac1z$ $\to \dfrac1y+\dfrac1x=\dfrac1z+\dfrac1y\to \dfrac1x=\dfrac1z\to x=z$ $\to x-z=0$ Bình luận
Đáp án:
x-z = 0
Giải thích các bước giải:
đkxđ: xyz ≠ 0
(x+y)/xy=(y+z)/yz=(z+x)/zx ⇔
z(x+ y)/xyz = x(y+ z)/xyz = y(z+x)/xyz
⇔ z(x+y) = x(y+z) =y(z+x)
⇔ xz + yz = xy + xz = yz + xy
⇔ x= y= z
—► x- z = 0
Đáp án: $0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{y+z}{yz}=\dfrac{z+x}{zx}$
$\to \dfrac1y+\dfrac1x=\dfrac1z+\dfrac1y=\dfrac1x+\dfrac1z$
$\to \dfrac1y+\dfrac1x=\dfrac1z+\dfrac1y\to \dfrac1x=\dfrac1z\to x=z$
$\to x-z=0$