Chọn đáp án và giải thích cách làm luôn nha !!
Cho hàm số f(x)= $\frac{2x-1}{x^3-4x}$ Kết luận nào sau đây đúng?
A. hàm số f(x) liện tục tại điểm x=-2
B.hàm số f(x) liện tục tại điểm x=0
C.hàm số f(x) liện tục tại điểm x=0,5
D.hàm số f(x) liện tục tại điểm x=2
Đáp án: $B$
Giải thích các bước giải:
Hàm phân thức liên tục trên tập xác định $D$ của nó.
$x^3-4x\ne 0\Leftrightarrow x\notin\{0;-2;2\}$
$\Rightarrow D=(-\infty;-2)\cup(2;0)\cup(0;2)\cup(2;+\infty)$
Vì $x=0\notin D$ nên hàm số gián đoạn tại $x=0$
Đáp án:
Hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 0,5\)
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\({x^3} – 4x \ne 0 \Leftrightarrow x\left( {{x^2} – 4} \right) \ne 0 \Leftrightarrow x\left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right) \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x \ne 0\\
x \ne 2\\
x \ne – 2
\end{array} \right.\)
Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại các điểm \(x = 0;\,\,x = 2;\,\,x = – 2\) hay hàm số liên tục trên các khoảng \(\left( { – \infty ; – 2} \right);\,\,\left( { – 2;0} \right);\,\,\,\left( {0;2} \right);\,\,\,\left( {2; + \infty } \right)\)
Vậy hàm số đã cho liên tục tại điểm \(x = 0,5\)