Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 3 chữ số. Xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng bao nhiêu?
Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 3 chữ số. Xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng bao nhiêu?
By Piper
Các số tự nhiên chia hết cho $3$ bắt đầu từ $102$ đến $999$
$\to$ tập có $(999-102):3+1=300$ số
$\to$ chọn $1$ số bất kì có $C_{300}^1=300$ cách
Số được chọn chia hết cho $3$, $5$ nên chia hết cho $15$
Đặt số là $15k$ ($k\in\mathbb{N^*}$)
$\to 102\le 15k\le 999$
$\to 6,8\le k\le 66,6$
$\to k\in\{7;8;…;66\}$ ($60$ số)
Vậy $P=\dfrac{60}{300}=\dfrac{1}{5}$
Đáp án:
số tự nhiên chia hết cho 3
nhỏ nhất là 102
lớn nhất là 999
khoảng cách giữa 2 số là 3
=> số các số chia hết cho 3 là (999-102)÷3 +1=300 số
gọi sô có 3 chữ số chia hết cho 5 là abc
=> có 9 cách chọn chữ số a
có 10 cách chọn chữ sô b
có 2 cách chọn chữ số c(vì số có tận cùng là 5 và 0 thì chia hết cho 5
=> số các số chia hết cho 5 là 9*10*2=180 số
=> xác xuất chia hết là 180/300=3/5
vậy xác xuất là 3/5
Giải thích các bước giải: