Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 3 chữ số. Xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng bao nhiêu?

0 bình luận về “Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 gồm 3 chữ số. Xác suất để số được chọn chia hết cho 5 bằng bao nhiêu?”

1. Các số tự nhiên chia hết cho $3$ bắt đầu từ $102$ đến $999$

   $\to$ tập có $(999-102):3+1=300$ số

   $\to$ chọn $1$ số bất kì có $C_{300}^1=300$ cách 

   Số được chọn chia hết cho $3$, $5$ nên chia hết cho $15$ 

   Đặt số là $15k$ ($k\in\mathbb{N^*}$)

   $\to 102\le 15k\le 999$

   $\to 6,8\le k\le 66,6$

   $\to k\in\{7;8;…;66\}$ ($60$ số)

   Vậy $P=\dfrac{60}{300}=\dfrac{1}{5}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    số tự nhiên chia hết cho 3

   nhỏ nhất là 102

   lớn nhất là 999

   khoảng cách giữa 2 số là 3

   => số các số chia hết cho 3 là (999-102)÷3 +1=300 số 

   gọi sô có 3 chữ số chia hết cho 5 là abc

   => có 9 cách chọn chữ số a

   có 10 cách chọn chữ sô b

   có 2 cách chọn chữ số c(vì số có tận cùng là 5 và 0 thì chia hết cho 5

   => số các số chia hết cho 5 là 9*10*2=180 số

   => xác xuất chia hết là 180/300=3/5 

   vậy xác xuất là 3/5

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận