chp phương trình x^2-2mx+m-1=0 . Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1x2 thỏa mãn căn x1 + căn x2 =2 15/09/2021 Bởi Eva chp phương trình x^2-2mx+m-1=0 . Tìm m để pt có 2 nghiệm phân biệt x1x2 thỏa mãn căn x1 + căn x2 =2
Đáp án: Giải thích các bước giải: x²-2mx+m-1=0 (1) Δ’=m²-m+1>0 vs mọi m vậy: pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 theo vi-et,ta có: x1+x2=2m;x1*x2=m-1 ta có:√x1+√x2=2 ⇔x1+x2+2√(x1*x2)=4 ⇔2m+2√(m-1)=4 ⇔√(m-1)=2-m (1≤m≤2) ⇔m-1=4-4m+m² ⇔m²-5m+5=0 ⇒m1=(5+√5)/2(l);m2=(5-√5)/2(n) vậy:m=(5-√5)/2 Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
x²-2mx+m-1=0 (1)
Δ’=m²-m+1>0 vs mọi m
vậy: pt có 2 nghiệm phân biệt x1,x2
theo vi-et,ta có:
x1+x2=2m;x1*x2=m-1
ta có:√x1+√x2=2
⇔x1+x2+2√(x1*x2)=4
⇔2m+2√(m-1)=4
⇔√(m-1)=2-m (1≤m≤2)
⇔m-1=4-4m+m²
⇔m²-5m+5=0
⇒m1=(5+√5)/2(l);m2=(5-√5)/2(n)
vậy:m=(5-√5)/2