Chu vi hcn là 28cm. Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và tăng chiều rộng 3cm thì điện tích của hcn tăng 40cm vuông. Tính chiều dài của hcn
Chu vi hcn là 28cm. Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và tăng chiều rộng 3cm thì điện tích của hcn tăng 40cm vuông. Tính chiều dài của hcn
Tổng chiều dài và chiều rộng là:
$28:2= 14cm$
Gọi a (cm) và 14-a (cm) là chiều dài và chiều rộng của HCN (0<a<14)
Diện tích ban đầu là $a(14-a)$
Nếu các kích thước lần lượt là a+2 và 14-a+3 (cm) thì diện tích tăng 40 $cm^2$
=> $(a+2)(17-a)= a(14-a)+40$
$\Leftrightarrow -a^2 + 15a+34= -a^2 + 14a+40$
$\Leftrightarrow a= 6$ (TM)
Vậy chiều dài HCN là 6cm.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là $x$ (cm) (x > 0)
Nửa chu vi HCN là: $28:2=14(cm)$
$\to$ Chiều rộng của HCN là $14-x(cm)$
Diện tích HCN ban đầu là $x(14-x)(cm^2)$
Nếu tăng chiều dài thêm 2cm và tăng chiều rộng 3cm thì diện tích HCN tăng $40cm^2$ nên ta có phương trình:
$x(14-x)+40=(x+2)(14-x+3)$
$⇔14x-x^2+40=(x+2)(17-x)$
$⇔14x-x^2+40=17x-x^2+34-2x$
$⇔14x-x^2+40-17x+x^2-34+2x=0$
$⇔-x=-6$
$⇔x=6(tm)$
Vậy chiều dài của HCN là $6cm$