Chu vi hình chữ nhật là 18cm. Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi ko thay đổi. Tính diện tích
Chu vi hình chữ nhật là 18cm. Nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi ko thay đổi. Tính diện tích
Ta có nếu giảm chiều dài đi 20% và tăng chiều rộng thêm 25% thì chu vi ko thay đổi
`=>` giảm `1/5` chiều dài và giảm `1/4` chiều rộng thì chu vi ko đổi
Coi chiều dài HCN đó là 5 phần và chiều rộng HCN đó là 4 phần
Vậy tổng số phần bằng nhau là: 4+5=9(phần)
Nửa chu vi HCN đó là: 18:2=9(cm)
Chiều dài HCN đó là: 9:9.5=5(cm)
Chiều rộng HCN đó là: 9:9.4=4(cm)
Diện tích HCN đó là: 4.5=20(cm²)
Đáp số: $20cm^2$
Giải thích:
Ta có $\dfrac{1}{2}$ chu vi hình chữ nhật bằng tổng độ dài của chiều dài và chiều rộng.
Ta có nửa chu vi hình chữ nhật là:
$18:2=9(cm)$
`20%a=25%b`
Ta có `n%=\frac{n}{100}`
`20%a=25%b`
$a.\dfrac{20}{100}=b.\dfrac{25}{100}$
$a.\dfrac{1}{5}=b.\dfrac{1}{4}$
Vì chiều rộng bằng $\dfrac{1}{5}$ tổng chiều dài và chiều rộng nên chiều rộng có `5` phần.
Vì chiều dài bằng $\dfrac{1}{4}$ tổng chiều dài và chiều rộng nên chiều dài có `4` phần.
Độ dài chiều dài là:
$9(4+5):9=5(cm)$
Độ dài chiều dài là:
$9-5=4(cm)$
Ta có diện tích hình chữ nhật theo công thức là:
$S=a.b=4.5=20(cm^2)$