chú ý nhá : … là chia hết cho
Bài 1 : Tìm số tự nhiên a biết
a, ( 3a + 15) …(3a -1)
b, ( 5a + 28) … (a +2)
Bài 2: một phép chia số tự nhiên có số bị chia bằng 3193. Tìm số chia và thương của phép chia đó, iết rằng số chia đó có 2 chữ số.
Bài 3: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 600
Bài $1$.
$a$) $3a+15 \vdots 3a-1$
$⇔ 3a+15 – (3a-1) \vdots 3a-1$
$⇔ 3a + 15 – 3a + 1 \vdots 3a-1$
$⇔ 16 \vdots 3a-1$
$⇒ 3a-1$ $∈$ `Ư(16)={±1;±2;±4;±6;±16}`
Mà $3a-1$ chia $3$ dư $2$ và $a$ $∈$ $N$
$⇒$ $3a-1$ $∈$ `{-1;2}`
$⇔ a ∈$ `{0;1}`
Vậy $a$ $∈$ `{0;1}`.
$b$) $5a+18 \vdots a+2$
$⇔ 5a+18 – 5(a+2) \vdots a+2$
$⇔ 5a+18 – 5a – 10 \vdots a+2$
$⇔ 8 \vdots a+2$
$⇒$ $a+2$ $∈$ `Ư(8)={±1;±2;±4;±8}`
Mà $a$ $∈$ $N$
$⇒ a+2$ $∈$ `{2;4;8}`
$⇒ a$ $∈$ `{0;2;6}`
Vậy $a$ $∈$ `{0;2;6}`.
Bài $2$.
Ta có số chia là `Ư(3193)={±1;±31;±103;±3193}`
Mà số chia là số tự nhiên có $2$ chữ số
$⇒$ Số chia là $31$.
$⇒$ Thương là : $3193:31=103$
Bài $3$.Gọi hai số tự nhiên đó là $x$;$x+1$
Ta có:
$x.(x+1) = 600$
$⇒ x = 24$ vì $24.25=600$
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp cần tìm là: $24$ và $25$.