Chứng inh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, ( 3x-1) (2x+3) – (x-5) (6x-1) -38x
b, (5x-2) (x+1) – (x-30(5x+1) -17 (x-2)
c, -3 (x-4)(x-2) +x(3x-18) -25
Chứng inh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a, ( 3x-1) (2x+3) – (x-5) (6x-1) -38x
b, (5x-2) (x+1) – (x-30(5x+1) -17 (x-2)
c, -3 (x-4)(x-2) +x(3x-18) -25
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a/ $(3x-1)(2x+3)-(x-5)(6x-1)-38x$
$=6x^2-2x+9x-3-(6x^2-30x-x+5)-38x$
$=6x^2-31x-3-6x^2+31x-5$
$=-8$
$\text{⇒ Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến}$
b/ $(5x-2)(x+1)-(x-3)(5x+1)-17(x-2)$
$=5x^2-2x+5x-2-(5x^2-15x+x-3)-17x+34$
$=5x^2-14x+32-5x^2+14x+3$
$=35$
$\text{⇒ Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến}$
c/ $-3(x-4)(x-2)+x(3x-18)-25$
$=(-3x+12)(x-2)+3x^2-18x-25$
$=-3x^2+12x+6x-24+3x^2-18x-25$
$=-49$
$\text{⇒ Biểu thức không phụ thuộc vào giá trị biến}$