Chứng minh: 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + .... + 1/100^2

Question

Chứng minh:   1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + .... + 1/100^2 < 1/2

dananhthu · Answer

Ta có:$ frac{1}{3^2}$ <$ frac{1}{2.3}$ ................................................ $ frac{1}{100^2}$<$ frac{1}{99.100}$ =>$ frac{1}{3^2}$ +.....+$ frac{1}{100^2}$ <$ frac{1}{2.3}$ +...+$ frac{1}{99.100}$ =>$ frac{1}{3^2}$ +.....+$ frac{1}{100^2}$ <$ frac{1}{2}$ -$ frac{1}{100}$ =>$ frac{1}{3^2}$ +.....+$ frac{1}{100^2}$ <$ frac{49}{100}$ <$ frac{50}{100}$ =$ frac{1}{2}$ vậy...............

bichha · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n + Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:       `1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... + 1/100^2 <1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+...+1/99-1/100=1/2-1/100=50/100-1/100=49/100<50/100=1/2`     Vậy `1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + ... + 1/100^2 <1/2`

Chứng minh: 1/3^2 + 1/4^2 + 1/5^2 + …. + 1/100^2 < 1/2

Viết một bình luận Hủy