0 bình luận về “CHUNG MINH:1/3<A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+....+1/100^2<1/2”

  1. Đáp án:

    `+)`

    Ta có : 

    `1/3^2 > 1/3.4`

    `1/4^2 > 1/4.5`

    `…`

    `1/100^2 > 1/100.101`

    `to 1/3^2+1/4^2+…+1/100^2>1/3.4+1/4.5+…+1/100.101`

    `to A>1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/100-1/101>1/3 \ \ \ (1)`

    `+)`

    Ta có : 

    `1/3^2 < 1/2.3`

    `1/4^2 < 1/3.4`

    `…`

    `1/100^2 < 1/99.100`

    `to 1/3^2+1/4^2+…+1/100^2<1/2.3+1/3.4+…+1/99.100`

    `to A<1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/99-1/100`

    `to A<1/2-1/100<1/2 \ \ \ (2)`

    Từ `(1)` và `(2)“=> 1/3<A<1/2`

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `A=1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/100^2`

    `=>A=1/3.3+1/4.4+1/5.5+…+1/100.100`

    `=>1/3.4+1/4.5+1/5.6+…+1/100.101<A<1/2.3+1/3.4+1/4.5+…+1/99.100`

    `=>1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+…+1/100-1/101<A<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+…+1/99-1/100`

    `=>1/3-1/101<A<1/2-1/100`

    `=>1/3<A<1/2`

    Vậy `1/3<A<1/2`.

    Bình luận

Viết một bình luận