Chứng minh 1 bài toán : ” Nếu n là số tự nhiên và n^2 chia hết cho 5 thì chia hết cho 5″

Giải thích các bước giải:

Giả sử `n^2` chia hết cho `5` nhưng n không chia hết cho `5`

`=>` `n` có dạng `n` `=` `5k` `+` `a` với `a` `=` `{1;` `2;` `3;` `4}`

`n^2` `=` `25k^2` `+` `10ka `+` `a^2`

Ta có: `n^2` chia hết cho 5 mà `25k^2` chia hết cho `5`, `10ka` chia hết cho `5` 

`=>` `a^2` chia hết cho `5` `=>` Vô lí vì `a` `=` `1,` `2,` `3,` `4`

`=>` Giả sử sai

`=>` `Đpcm`