Chứng minh 1 bài toán : ” Nếu n là số tự nhiên và n^2 chia hết cho 5 thì chia hết cho 5″

0 bình luận về “Chứng minh 1 bài toán : ” Nếu n là số tự nhiên và n^2 chia hết cho 5 thì chia hết cho 5″”

1. Giải thích các bước giải:

   Giả sử `n^2` chia hết cho `5` nhưng n không chia hết cho `5`

   `=>` `n` có dạng `n` `=` `5k` `+` `a` với `a` `=` `{1;` `2;` `3;` `4}`

   `n^2` `=` `25k^2` `+` `10ka `+` `a^2`

   Ta có: `n^2` chia hết cho 5 mà `25k^2` chia hết cho `5`, `10ka` chia hết cho `5` 

   `=>` `a^2` chia hết cho `5` `=>` Vô lí vì `a` `=` `1,` `2,` `3,` `4`

   `=>` Giả sử sai

   `=>` `Đpcm`

   Bình luận