Chứng minh 16ab$(a+b)^{2}$ ≤$(a+b)^{4}$ Cứu

0 bình luận về “Chứng minh 16ab$(a+b)^{2}$ ≤$(a+b)^{4}$ Cứu”

1. Giải thích các bước giải:

   $16ab(a-b)^2=4.4ab(a^2-2ab+b^2)$

   $\text{Áp dụng bất đẳng thức: $4hk \leq (h+k)^2$}$

   $4.4ab(a^2-2ab+b^2) \leq (4ab+a^2-2ab+b^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2$

   $=(a+b)^4$

   $⇒ 16ab(a-b)^2 \leq (a+b)^4$ $(ĐPCM)$

   Chúc bạn học tốt !!!

   Bình luận

2. Bạn tham khảo:

   $16ab(a-b)^{2}=4.4ab$.$(a-b)^{2}$  

   Áp dụng BĐT Cô-si ta có:

   $4.4ab.(a-b)^{2}$≤4.($\frac{4ab+(a-b)^2}{2}$)  

   $4.4ab.(a-b)^{2}$≤4.$\frac{(a+b)^2}{2}$ 

   $4.4ab.(a-b)^{2}$≤$(a+b)^{4}$ (đpcm)

   HỌC TỐT

   @Chin…………………..

   Bình luận