Chứng minh 16ab$(a+b)^{2}$ ≤$(a+b)^{4}$ Cứu

Giải thích các bước giải:

$16ab(a-b)^2=4.4ab(a^2-2ab+b^2)$

$\text{Áp dụng bất đẳng thức: $4hk \leq (h+k)^2$}$

$4.4ab(a^2-2ab+b^2) \leq (4ab+a^2-2ab+b^2)^2=(a^2+2ab+b^2)^2$

$=(a+b)^4$

$⇒ 16ab(a-b)^2 \leq (a+b)^4$ $(ĐPCM)$

Chúc bạn học tốt !!!