Chứng minh: 2^n+3 +2^n+5 +2^n+7 chia hết cho 42(n thuộc N) 24/10/2021 Bởi Maria Chứng minh: 2^n+3 +2^n+5 +2^n+7 chia hết cho 42(n thuộc N)
`2^{n+3} +2^{n+5} +2^{n+7}` `=2^n.2^3+2^n.2^5+2^n.2^7` `=2^n(2^3+2^5+2^7)` `=2^n.168` `=2^n.4.42` chia hết cho `42` Bình luận
`2^(n+3) + 2^(n+5) +2^(n+7)` ` = 2^(n+3)* (1 +2^2 +2^4)` ` = 2^(n+3) * (1 +4+16)` ` = 2^(n+3) * 21` Ta có ` 2^(n+3) \vdots 2 ` và ` 21 \vdots 21` ` => 2^(n+3) * 21 \vdots 2 *21 = 42` Vậy `2^(n+3) + 2^(n+5) +2^(n+7) \vdots 42` với ` n \in N` Bình luận
`2^{n+3} +2^{n+5} +2^{n+7}`
`=2^n.2^3+2^n.2^5+2^n.2^7`
`=2^n(2^3+2^5+2^7)`
`=2^n.168`
`=2^n.4.42` chia hết cho `42`
`2^(n+3) + 2^(n+5) +2^(n+7)`
` = 2^(n+3)* (1 +2^2 +2^4)`
` = 2^(n+3) * (1 +4+16)`
` = 2^(n+3) * 21`
Ta có ` 2^(n+3) \vdots 2 ` và ` 21 \vdots 21`
` => 2^(n+3) * 21 \vdots 2 *21 = 42`
Vậy `2^(n+3) + 2^(n+5) +2^(n+7) \vdots 42` với ` n \in N`