Chung minh 2015a +10 là số nguyên tố a=x^2/y^2+2014z^2=y^2/z^2+2014x^2=z^2/x^2+2014y^2

0 bình luận về “Chung minh 2015a +10 là số nguyên tố a=x^2/y^2+2014z^2=y^2/z^2+2014x^2=z^2/x^2+2014y^2”

1. Giải thích các bước giải:

    Áp dụng  tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   \(\begin{array}{l}
   a = \frac{{{x^2}}}{{{y^2} + 2014{z^2}}} = \frac{{{y^2}}}{{{z^2} + 2014{x^2}}} = \frac{{{z^2}}}{{{x^2} + 2014{y^2}}} = \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{\left( {{x^2} + 2014{y^2}} \right) + \left( {{y^2} + 2014{z^2}} \right) + \left( {{z^2} + 2014{x^2}} \right)}} = \frac{{{x^2} + {y^2} + {z^2}}}{{2015\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right)}} = \frac{1}{{2015}}\\
    \Rightarrow 2015a + 10 = \frac{1}{{2015}}.2015 + 10 = 11
   \end{array}\)

   11 là số nguyên tố nên 2015a+10 là số nguyên tố.

   Bình luận