chứng minh (x^3+x^2*y+x*y^2+y^3)(x-y)=x^3-y^3 27/07/2021 Bởi Daisy chứng minh (x^3+x^2*y+x*y^2+y^3)(x-y)=x^3-y^3
Đáp án: Biến đổi VT ta có : `(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)(x – y)` ` = [x^2(x + y) + y^2(x + y)](x – y)` ` = (x^2 + y^2)(x + y)(x – y)` ` =(x^2 + y^2)(x^2 – y^2)` ` = x^4 – y^4 \ne VP` KHông thể CM Giải thích các bước giải: Bình luận
Sửa đề: $(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4$ $(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)$ $=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4$ $=x^4+(x^3y-x^3y)+(x^2y-x^2y)+(x^2y^2-x^2y^2)+(xy^3-xy^3)-y^4$ $=x^4-y^4$ $→VT=VP$ $→$ ĐPCM Bình luận
Đáp án:
Biến đổi VT ta có :
`(x^3 + x^2y + xy^2 + y^3)(x – y)`
` = [x^2(x + y) + y^2(x + y)](x – y)`
` = (x^2 + y^2)(x + y)(x – y)`
` =(x^2 + y^2)(x^2 – y^2)`
` = x^4 – y^4 \ne VP`
KHông thể CM
Giải thích các bước giải:
Sửa đề: $(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)=x^4-y^4$
$(x^3+x^2y+xy^2+y^3)(x-y)$
$=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4$
$=x^4+(x^3y-x^3y)+(x^2y-x^2y)+(x^2y^2-x^2y^2)+(xy^3-xy^3)-y^4$
$=x^4-y^4$
$→VT=VP$
$→$ ĐPCM