Chứng minh : 3°n-3 + 4.3°n-2 +2.3°n-1 -3°n chia hết cho 4/27, với mọi n thuộc N
Giúp mình giải câu này vs
Cảm ơn ❤❤❤❤❤❤
Chứng minh : 3°n-3 + 4.3°n-2 +2.3°n-1 -3°n chia hết cho 4/27, với mọi n thuộc N
Giúp mình giải câu này vs
Cảm ơn ❤❤❤❤❤❤
Đáp án:
Bạn tham khảo nhé!!!!
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
A = {3^{n – 3}} + {4.3^{n – 2}} + {2.3^{n – 1}} – {3^n}\\
= \frac{{{3^n}}}{{{3^3}}} + \frac{{{{4.3}^n}}}{{{3^2}}} + \frac{{{{2.3}^n}}}{3} – {3^n}\\
= {3^n}\left( {\frac{1}{{27}} + \frac{4}{9} + \frac{2}{3} – 1} \right)\\
= \frac{4}{{27}}{.3^n}.\\
\Rightarrow A\,\, \vdots \,\,\frac{4}{{27}}.
\end{array}\)