chứng minh 4+4^2+4^3+…..+4^25+4^26 chia hết cho 20, chia hết cho 21 mình cần gấp lắm ạ

0 bình luận về “chứng minh 4+4^2+4^3+…..+4^25+4^26 chia hết cho 20, chia hết cho 21 mình cần gấp lắm ạ”

1. Đáp án:

   `4+4^2+4^3+4^4+…+4^25+4^26`

   `=4+4^2+4^2(4+4^2)+…+4^24(4+4^2)`

   `=20+4^2. 20+…+4^24. 20`

   `=20(1+4^2+…+4^24) vdots 20`

   `—-`

   `4+4^2+4^3+4^4+…+4^25+4^26`

   `=(4+4^2+4^3)+…+(4^24+4^25+4^26)`

   `=4(1+4+4^2)+…+4^24(1+4+4^2)`

   `=4.21+…+4^24. 21`

   `=21(4+…+4^24) vdots 21`

   Bình luận

2. `a,` Ta có :

   Đặt `A=4+4^2+4^3+4^4+…+4^25+4^26`

   `⇒ A=4+4^2+4^2(4+4^2)+…+4^24(4+4^2)`

   `⇒ A=20+4^2. 20+…+4^24. 20`

   `⇒ A=20(1+4^2+…+4^24) vdots 20`

   `⇒ A\vdots20` `(ĐPCM)`

   `b,` Lại có :

   `A=4+4^2+4^3+4^4+…+4^25+4^26`

   `⇒ A=(4+4^2+4^3)+…+(4^24+4^25+4^26)`

   `⇒ A=4(1+4+4^2)+…+4^24(1+4+4^2)`

   `⇒ A=4.21+…+4^24. 21`

   `⇒ A=21(4+…+4^24) vdots 21`

   `⇒ A\vdots21` `(ĐPCM)`

   Xin hay nhất !

   Bình luận