chứng minh (4+a)(2b+5)(ab+10)>=160ab với mọi a,b>=0 Helpppp meeee plzzzz 26/08/2021 Bởi Margaret chứng minh (4+a)(2b+5)(ab+10)>=160ab với mọi a,b>=0 Helpppp meeee plzzzz
Giải thích các bước giải: $\text{Áp dụng BĐT Cauchy ta có:}$ $4+a\ge 2\sqrt[]{4a}=4\sqrt[]{a}$ $2b+5\ge 2\sqrt[]{2b.5}=2\sqrt[]{10b}$ $ab+10\ge 2\sqrt[]{ab.10}$ $\rightarrow (4+a)(2b+5)(ab+10)\ge 4\sqrt[]{a}.2\sqrt[]{10b}.2\sqrt[]{ab.10}=160ab$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
$\text{Áp dụng BĐT Cauchy ta có:}$
$4+a\ge 2\sqrt[]{4a}=4\sqrt[]{a}$
$2b+5\ge 2\sqrt[]{2b.5}=2\sqrt[]{10b}$
$ab+10\ge 2\sqrt[]{ab.10}$
$\rightarrow (4+a)(2b+5)(ab+10)\ge 4\sqrt[]{a}.2\sqrt[]{10b}.2\sqrt[]{ab.10}=160ab$