Chứng minh `481^(7^n)+199999^199999 vdots 10`.

0 bình luận về “Chứng minh `481^(7^n)+199999^199999 vdots 10`.”

1. Ta có: 

   481 mũ 7n luôn có chữ số tận cùng = 1

   199999 mũ 199999 luôn có chữ số tận cùng = 9

   chữ số tận cùng = 1 + chữ số tận cùng = 9 = chữ số tận cùng = 10 thì chia hết cho 10

   Bình luận

2. Vì `487^(7n)` luôn có chữ số tận cùng là số `1`

   `=>199999^199999=199999^{2xx99999+1}`

   `=>199999^199999=(199999^2)^999999.9`

   `=>199999^199999=(….1)^(99999).9`

   `=>199999^199999=(….1).9`

   `=>199999^199999=(….9)`

   Mà `487^(7n)=(….1);199999^199999=(….9)=>487^(7n)+199999^19999=(…..1+9=10)`

   Vì `487^(7n)+199999^19999` kết thúc là `10` nên  `487^(7n)+199999^19999 \vdots 10`

    

   Bình luận