Toán Chứng minh 4n+1 và 6n+1 là có ước chung lớn nhất bằng 1 11/07/2021 By Kaylee Chứng minh 4n+1 và 6n+1 là có ước chung lớn nhất bằng 1
Gọi: d là ƯCLN(4n+1; 6n+1) ⇒$\left \{ {{4n+1\vdots d} \atop {6n+1\vdots d}} \right.$ =>$\left \{ {{3.(4n+1\vdots d} \atop {2.(6n+1)\vdots d}} \right.$ =>$\left \{ {{12n+3\vdots d} \atop {12n+2\vdots d}} \right.$ ⇒12n+3-(12n+2)$\vdots$d ⇒1$\vdots$d ⇒d=1 ⇒ƯCLN(4n+1; 6n+1)=1 Trả lời
Bài giải: Gọi $UCLN_{(4n+1;6n+1)}=d$ ( với $d∈\mathbb{N}^*$) $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}4n+1 \vdots d & \\ 6n+1 \vdots d & \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}3(4n+1) \vdots d & \\ 2(6n+1) \vdots d & \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix}12n+3 \vdots d & \\ 12n+2 \vdots d & \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow (12n+3)-(12n+2) \vdots d$ $\Rightarrow 1 \vdots d$ $\Rightarrow d=1$ $\Rightarrow $ $UCLN_{(4n+1;6n+1)}=1$ $\Rightarrow $ $đpcm$ Vậy $UCLN_{(4n+1;6n+1)}=1$ Trả lời
Gọi: d là ƯCLN(4n+1; 6n+1)
⇒$\left \{ {{4n+1\vdots d} \atop {6n+1\vdots d}} \right.$ =>$\left \{ {{3.(4n+1\vdots d} \atop {2.(6n+1)\vdots d}} \right.$ =>$\left \{ {{12n+3\vdots d} \atop {12n+2\vdots d}} \right.$
⇒12n+3-(12n+2)$\vdots$d
⇒1$\vdots$d
⇒d=1
⇒ƯCLN(4n+1; 6n+1)=1
Bài giải:
Gọi $UCLN_{(4n+1;6n+1)}=d$ ( với $d∈\mathbb{N}^*$)
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
4n+1 \vdots d & \\
6n+1 \vdots d &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
3(4n+1) \vdots d & \\
2(6n+1) \vdots d &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
12n+3 \vdots d & \\
12n+2 \vdots d &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow (12n+3)-(12n+2) \vdots d$
$\Rightarrow 1 \vdots d$
$\Rightarrow d=1$
$\Rightarrow $ $UCLN_{(4n+1;6n+1)}=1$ $\Rightarrow $ $đpcm$
Vậy $UCLN_{(4n+1;6n+1)}=1$