Chứng minh:$5^{n+2}$ + $2^{5n+1}$ chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n 09/11/2021 Bởi Maria Chứng minh:$5^{n+2}$ + $2^{5n+1}$ chia hết cho 27 với mọi số tự nhiên n
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta có: A=5^n +2+25^n+1] suy ra:A=5^n . 5^2+25^n .2^1 A=5^n . 25+32^n . 2 A=5^n . (27-25)+32^n . 2 A=5^n . 27+2 .(32^n-5^n) Ta lại có: 32^n – 5^n chia hết cho 32-25=27 suy ra:A=5^n .27 +2 . (32^n- 5n) chia hết cho 27 mình viết hơi khó hiểu mong bạn thông cảm nếu đc thì cho mình xin vote 5 và ctlhn ạ Bình luận
Giải thích các bước giải: Ta có: $A=5^{n+2}+2^{5n+1}$ $\to A=5^{n}\cdot 5^2+2^{5n}\cdot 2^1$ $\to A=5^{n}\cdot 25+32^{n}\cdot 2$ $\to A=5^{n}\cdot (27-2)+32^{n}\cdot 2$ $\to A=5^{n}\cdot 27-2\cdot 5^n+32^{n}\cdot 2$ $\to A=5^{n}\cdot 27+2\cdot (32^{n}-5^n)$ Ta có: $32^n-5^n\quad\vdots\quad 32-5=27$ $\to A=5^{n}\cdot 27+2\cdot (32^{n}-5^n)\quad\vdots\quad 27$ Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
A=5^n +2+25^n+1]
suy ra:A=5^n . 5^2+25^n .2^1
A=5^n . 25+32^n . 2
A=5^n . (27-25)+32^n . 2
A=5^n . 27+2 .(32^n-5^n)
Ta lại có: 32^n – 5^n chia hết cho 32-25=27
suy ra:A=5^n .27 +2 . (32^n- 5n) chia hết cho 27
mình viết hơi khó hiểu mong bạn thông cảm
nếu đc thì cho mình xin vote 5 và ctlhn ạ
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=5^{n+2}+2^{5n+1}$
$\to A=5^{n}\cdot 5^2+2^{5n}\cdot 2^1$
$\to A=5^{n}\cdot 25+32^{n}\cdot 2$
$\to A=5^{n}\cdot (27-2)+32^{n}\cdot 2$
$\to A=5^{n}\cdot 27-2\cdot 5^n+32^{n}\cdot 2$
$\to A=5^{n}\cdot 27+2\cdot (32^{n}-5^n)$
Ta có: $32^n-5^n\quad\vdots\quad 32-5=27$
$\to A=5^{n}\cdot 27+2\cdot (32^{n}-5^n)\quad\vdots\quad 27$