chung minh a,1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 +…+1/n^2 < 1 ( n thuộc N, n>2 b, 1/4^2 +1/6^2 + 1/8^2 +…+ 1/(2n)^2+ 1/4 (n thuộc N,Nz)

0 bình luận về “chung minh a,1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 +…+1/n^2 < 1 ( n thuộc N, n>2 b, 1/4^2 +1/6^2 + 1/8^2 +…+ 1/(2n)^2+ 1/4 (n thuộc N,Nz)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1/2^2<1/1.2

   1/3^2<1/2.3

   1/4^2<1/3.4

   ……………………….

   1/n^2<1/(n-1)n

   =>1/2^2 + 1/3^2 +1/4^2 +…+1/n^2<1/1.2+1/2.3+1/3.4+…1/(n-1)n

                                                        <1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/(n-1)-1/n=1-1/n<1(đpcm)

   1/4^2 +1/6^2 + 1/8^2 +…+ 1/(2n)^2=1/(2.2)^2+1/(2.3)^2+1/(2.4)^2+…+1/(2n)^2

   =1/(2^2)(2^2)+1/(2^2)(3^2)+1/(2^2)(4^2)+…+1/(2^2)(n^2)

   =1/4.(2^2)+1/4(3^2)+1/4(4^2)+..+1/4(n^2)

   =1/4(1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2)

   ở câu a ta đã cm đc 1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2<1

   =>1/4(1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/n^2)<1/4.1=1/4(đpcm)

   Bình luận

2. Câu 2 tớ thấy cái đề nó hơi sai sai nên ko bt làm nha bn .  Sorry bn nhìu nha

    

   Bình luận