chứng minh:
A= $10^{n}$ + 18.n – 28 chia hết cho 27
LƯU Ý: SỬ DỤNG CÁCH CÓ ĐỒNG DƯ THỨC
0 bình luận về “chứng minh:
A= $10^{n}$ + 18.n – 28 chia hết cho 27
LƯU Ý: SỬ DỤNG CÁCH CÓ ĐỒNG DƯ THỨC”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b. 10^n + 18n – 28 = (10^n – 9n -1) + (27n – 27) Ta có: 27n – 27 chia hết cho 27 (1) 10n – 9n – 1 = [( 9…9 + 1) – 9n – 1] = 9…9 – 9n = 9 (1…1 – n) chia hết cho 27 (2) Vì 9 chia hết cho 9 và 1…1 – n chia hết cho 3. Do 1…1 – n là một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 và từ (1) và (2) => ( 10^n+18n-28 ) chia hết cho 27.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b. 10^n + 18n – 28 = (10^n – 9n -1) + (27n – 27)
Ta có: 27n – 27 chia hết cho 27 (1)
10n – 9n – 1 = [( 9…9 + 1) – 9n – 1] = 9…9 – 9n = 9 (1…1 – n) chia hết cho 27 (2)
Vì 9 chia hết cho 9 và 1…1 – n chia hết cho 3. Do 1…1 – n là một số có tổng các chữ số chia hết cho 3 và từ (1) và (2) => ( 10^n+18n-28 ) chia hết cho 27.
Nocopy
Xin câu trả lời ahy nhất
Đáp án:
Ta có :
`A = 10^n + 18n – 28`
` = (10^n – 9n – 1) + (27n – 27)`
` = [(10^n – 1) – 9n] + 27(n – 1)`
` = 99…..9 – 9n + 27(n – 1)` `(n số 9)`
` = 9.(11….1 – n) + 27(n – 1)` `(n số 1)`
Ta thấy :
`11….1 – n` ( n số 1) chia hết cho 3
`=> 9.(11….1 – n)` chia hết cho 27
Và : `27(n-1)` chia hết cho 27
`=> 9.(11….1 – n) + 27(n – 1)` chia hết cho 27
`=> A` chia hết cho 27 (đpcm)
Giải thích các bước giải: