Chứng minh: `a- [((16-a)a)/(a^2-4) + (3+ 2a)/(2-a) – (2-3a)/(a+2) ] : (a-1)/(a^3 + 4a^2+ 4a) = (3a)/(1-a)` 17/09/2021 Bởi Ivy Chứng minh: `a- [((16-a)a)/(a^2-4) + (3+ 2a)/(2-a) – (2-3a)/(a+2) ] : (a-1)/(a^3 + 4a^2+ 4a) = (3a)/(1-a)`
Giải thích các bước giải: Vế trái: `[((16-a)a)/(a^2 – 4) / (a^2 -4) + (3+2a)/(2-a) – (2-3a)/(a+2)] : (a-1)/(a^3 + 4a^2 + 4a)` `= [(16a – a^2 – (3+2a)(a+2)-(2-3a)(a-2))/((a-2)(a+2))] : (a-1)/(a^3 + 4a^2 + 4a)` `= (16a – a^2 – 3a – 6 – 2a^2 – 4a – 2a +4 + 3a^2 – 6a)/((a-2)(a+2)) * (a(a+2)^2)/(a-1)` `= (a-2)/((a-2)(a+2)) * (a(a+2)^2)/(a-1) = (a(a+2))/(a-1)` `(ĐKXĐ: x ne ± 2, x ne 1)` Vậy vế trái là: ` a- (a(a+2))/(a-1) = (a^2 – a- a^2 – 2a)/(a-1)` `= (-3a)/(a-1)` `= (3a)/(1-a)` Bình luận
~ Chúc bạn học tốt ~
Giải thích các bước giải:
Vế trái:
`[((16-a)a)/(a^2 – 4) / (a^2 -4) + (3+2a)/(2-a) – (2-3a)/(a+2)] : (a-1)/(a^3 + 4a^2 + 4a)`
`= [(16a – a^2 – (3+2a)(a+2)-(2-3a)(a-2))/((a-2)(a+2))] : (a-1)/(a^3 + 4a^2 + 4a)`
`= (16a – a^2 – 3a – 6 – 2a^2 – 4a – 2a +4 + 3a^2 – 6a)/((a-2)(a+2)) * (a(a+2)^2)/(a-1)`
`= (a-2)/((a-2)(a+2)) * (a(a+2)^2)/(a-1) = (a(a+2))/(a-1)` `(ĐKXĐ: x ne ± 2, x ne 1)`
Vậy vế trái là:
` a- (a(a+2))/(a-1) = (a^2 – a- a^2 – 2a)/(a-1)`
`= (-3a)/(a-1)`
`= (3a)/(1-a)`