chứng minh: a) 7^5 + 7^6 – 49^2 chia hết 5;11 b) 4^10+2^15 chia hết 3;11 06/09/2021 Bởi Madelyn chứng minh: a) 7^5 + 7^6 – 49^2 chia hết 5;11 b) 4^10+2^15 chia hết 3;11
Đáp án: a, ( 7⁵ + 7⁶ – 49² ) ⋮ 5 ; 11 b, ( 4¹⁰ + 2¹⁵ ) ⋮ 3 ; 11 Giải thích các bước giải: a, 7⁵ + 7⁶ – 49² = 7⁵ + 7⁶ – 7⁴ = 7⁴.(7 + 7² – 1) = 7⁴.(7 + 49 – 1) = 7⁴ . 55 Mà 55 ⋮ 5 , 55 ⋮ 11 => 7⁴ . 55 ⋮ 5 ; 11 => ( 7⁵ + 7⁶ – 49² ) ⋮ 5 ; 11 b, 4¹⁰ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵ = 2¹⁵.(2⁵ + 1) = 2¹⁵.(32 + 1) = 2¹⁵ . 33 Mà 33 ⋮ 3 , 33 ⋮ 11 => 2¹⁵ . 33 ⋮ 3 ; 11 => ( 4¹⁰ + 2¹⁵ ) ⋮ 3 ; 11 Bình luận
$a)7^{5}+7^{6}-49^{2}$ $=7^{5}+7^{6}-(7^2)^{2}$$=7^{5}+7^{6}-7^{4}$$=7^{4}(7+7^{2}-1)$$=7^{4}.55$$=7^{4}.5.11 \vdots 5;11$$b)4^{10}+2^{15}$$=(2^2)^{10}+2^{15}$$=2^{20}+2^{15}$$=2^{15}(2^{5}+1)$$=2^{15}.33$$=2^{15}.3.11 \vdots 3;11$ Bình luận
Đáp án:
a, ( 7⁵ + 7⁶ – 49² ) ⋮ 5 ; 11
b, ( 4¹⁰ + 2¹⁵ ) ⋮ 3 ; 11
Giải thích các bước giải:
a, 7⁵ + 7⁶ – 49²
= 7⁵ + 7⁶ – 7⁴
= 7⁴.(7 + 7² – 1)
= 7⁴.(7 + 49 – 1)
= 7⁴ . 55
Mà 55 ⋮ 5 , 55 ⋮ 11
=> 7⁴ . 55 ⋮ 5 ; 11
=> ( 7⁵ + 7⁶ – 49² ) ⋮ 5 ; 11
b, 4¹⁰ + 2¹⁵
= 2²⁰ + 2¹⁵
= 2¹⁵.(2⁵ + 1)
= 2¹⁵.(32 + 1)
= 2¹⁵ . 33
Mà 33 ⋮ 3 , 33 ⋮ 11
=> 2¹⁵ . 33 ⋮ 3 ; 11
=> ( 4¹⁰ + 2¹⁵ ) ⋮ 3 ; 11
$a)7^{5}+7^{6}-49^{2}$
$=7^{5}+7^{6}-(7^2)^{2}$
$=7^{5}+7^{6}-7^{4}$
$=7^{4}(7+7^{2}-1)$
$=7^{4}.55$
$=7^{4}.5.11 \vdots 5;11$
$b)4^{10}+2^{15}$
$=(2^2)^{10}+2^{15}$
$=2^{20}+2^{15}$
$=2^{15}(2^{5}+1)$
$=2^{15}.33$
$=2^{15}.3.11 \vdots 3;11$