Chứng minh: a) 8^5 + 2^11 chia hết cho 7 b) 19^19 + 69^19 chia hết cho 44 20/08/2021 Bởi Jasmine Chứng minh: a) 8^5 + 2^11 chia hết cho 7 b) 19^19 + 69^19 chia hết cho 44
Sửa đề: a) 8^5 + 2^11 chia hết cho 17 (chia hết cho 7 sao mà chứng minh được) Đáp án: Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải: a) Ta có: `8^5 + 2^11` `= (2^3)^5 + 2^11` `= 2^15 + 2^11` `= 2^11(2^4 + 1)` `= 2^11 * 17 vdots 17` `=> đpcm` b) Ta có: `a^n + b^n = (a+b) (a^(n-1) – a^(n-2)b + a^(n-3)b^2-…ab^(n-2) – b^(n-1))` ∀ x lẻ `=> 19^19 + 69^19 = (19+69)(19^18 – 19^17*69+…+ 69^18)` `= 88(19^18 – 19^17*69+…+ 69^18) vdots 44` (Do `88 vdots 44`) `=> đpcm` Bình luận
Sửa đề:
a) 8^5 + 2^11 chia hết cho 17 (chia hết cho 7 sao mà chứng minh được)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)
Ta có:
`8^5 + 2^11`
`= (2^3)^5 + 2^11`
`= 2^15 + 2^11`
`= 2^11(2^4 + 1)`
`= 2^11 * 17 vdots 17`
`=> đpcm`
b)
Ta có: `a^n + b^n = (a+b) (a^(n-1) – a^(n-2)b + a^(n-3)b^2-…ab^(n-2) – b^(n-1))` ∀ x lẻ
`=> 19^19 + 69^19 = (19+69)(19^18 – 19^17*69+…+ 69^18)`
`= 88(19^18 – 19^17*69+…+ 69^18) vdots 44` (Do `88 vdots 44`)
`=> đpcm`