chứng minh (a+b)^2 = (a-b)+4ab và (a-b)^2=(a+b)^2 – 4ab áp dụng để tính a) tính (a-b)^2 biết a+b=7 và a.b=12 b)tính (a+b)^2 biết a-b=20 và a.b=3

0 bình luận về “chứng minh (a+b)^2 = (a-b)+4ab và (a-b)^2=(a+b)^2 – 4ab áp dụng để tính a) tính (a-b)^2 biết a+b=7 và a.b=12 b)tính (a+b)^2 biết a-b=20 và a.b=3”

1. `(a+b)^2 =a^2 +2ab+b^2 = a^2 +2ab +b^2 +2ab-2ab=(a^2 -2ab+b^2)+4ab=(a-b)^2 +4ab`

   `(a-b)^2 =a^2 -2ab+b^2 =a^2 -2ab +2ab-2ab=(a^2 +2ab+b^2)-4ab=(a+b)^2 -4ab`

   `a)(a-b)^2`

   Ta có: `(a-b)^2 =(a+b)^2 -4ab`

   Thay `a+b=7` và `a.b=12` vào biểu thức

   `7^2 -4.12`

   `=49-48`

   `=1`

   `b) (a+b)^2`

   Ta có: `(a+b)^2 =(a-b)^2 +4ab`

   Thay `a-b=20` và `a.b=3` vào biểu thức

   `20^2 +4.3`

   `=400+12`

   `=412`

   chúc học tốt

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $(a+b)^{2}$ = $(a-b)^{2}$ + 4ab

   VT = $(a+b)^{2}$

   = $a^{2}$ – 2ab + $b^{2}$ + 4ab = $(a-b)^{2}$ + 4ab= VP

   $(a-b)^{2}$ = $(a+b)^{2}$ – 4ab

   VT=  $(a-b)^{2}$ = $a^{2}$ + 2ab + $b^{2}$ – 4ab = $(a+b)^{2}$ – 4ab = VP

   a) $(a-b)^{2}$ = $(a+b)^{2}$ – 4ab = $7^{2}$ – 4.12 = 49 – 48 = 1

   b) $(a+b)^{2}$ = $(a-b)^{2}$ + 4ab = $20^{2}$ + 4.3 = 400 + 12 = 412

   Bình luận