chứng minh : a+b+c >2 ≥ √ab + √bc + √ca Rất mong anh chị giúp em ạ, em cảm ơn

0 bình luận về “chứng minh : a+b+c >2 ≥ √ab + √bc + √ca Rất mong anh chị giúp em ạ, em cảm ơn”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `+)CM:a+b>=2sqrt{ab}`

   `<=>a-2sqrt{ab}+b>=0`

   `<=>(sqrt{a}-sqrt{b})^2>=0` `text{luôn đúng}`

   `CMT^2:b+c>=2sqrt{bc}`

   `c+a>=2sqrt{ca}`

   `=>a+b+b+c+c+a>=2(sqrt{ab}+sqrt{bc}+sqrt{ca})`

   `<=>2(a+b+c)>=2(sqrt{ab}+sqrt{bc}+sqrt{ca})`

   `=>a+b+c>=sqrt{ab}+sqrt{bc}+sqrt{ca}(ĐPCM)`

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Bình luận