chứng minh $a + \frac{4}{b(a-b)} ≥ 3$ với $a>b>0$

0 bình luận về “chứng minh $a + \frac{4}{b(a-b)} ≥ 3$ với $a>b>0$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a + $\frac{4}{b(a-b)}$ $\geq$ 3 ( a>b>0)

   <=> a -b + $\frac{4}{b(a-b)}$ +b $\geq$ 3

   áp dụng BDT cô si , ta có

   (a-b) + $\frac{4}{b(a-b)}$  + b $\geq$  $3\sqrt[3]{4}$

   mà  3 <  $3\sqrt[3]{4}$ =>(a-b) + 4$\frac{4}{b(a-b)}$  + b $\geq$  3

   <=>a + $\frac{4}{b(a-b)}$ $\geq$ 3

   Vậy ta có dpcm

   Bình luận