chứng minh a,tích của 3 số liên tiếp chia hết cho 6 b, tích ủa 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

a, Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp ấy là x, x+1, x+2(x∈N)

    ⇒ trong 3 số x, x+1, x+2 có ít nhất 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

⇒tích 3 số x, x+1, x+2 chia hết cho 2 và chia hết cho 3

Mà (2;3)=1

⇒x(x+1)(x+2)  chia hết cho 2.3 

⇒tích 3 số tự nhiên liên tiếp chi hết cho 6(đpcm)

b) Trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 2 số chẵn liên tiếp 

⇒tích 2 số ấy chi hết cho 8

Mà trong 4 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 sô chi hết cho 3

⇒ tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 và 8

Mà (3 ; 8)=1

⇒ tích 4 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 24(đpcm)