chứng minh :B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/99^2+1/100^2<1 cần luôn mn ơi cô giáo e kt ngày mai ạ 27/11/2021 Bởi Genesis chứng minh :B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/99^2+1/100^2<1 cần luôn mn ơi cô giáo e kt ngày mai ạ
$B = \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+…+\dfrac{1}{99^2} + \dfrac{1}{100^2}$ $ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+….+\dfrac{1}{99.100} $ $ = 1 – \dfrac{1}{100} < 1$ Nên $B <1$ Bình luận
`B= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +…+ 1/99^2 + 1/100^2` $\text{Ta có:}$ `1/2^2 < 1/(1.2)` `1/3^2 < 1/(2.3)` `1/4^2 < 1/(3.4)` `…` `1/100^2 < 1/(99.100)` `=> B < 1/(1.2) + 1/(2.3) +…+ 1/(99.100)` `=> B < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 +…+ 1/99 – 1/100` `=> B < 1/1 – 1/100` `=> B < 100/100 – 1/100` `=> B < 99/100` mà ` 99/100 <1` `=> B<1 (đpcm)` ~ Học tốt ~ Bình luận
$B = \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+…+\dfrac{1}{99^2} + \dfrac{1}{100^2}$
$ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+….+\dfrac{1}{99.100} $
$ = 1 – \dfrac{1}{100} < 1$
Nên $B <1$
`B= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +…+ 1/99^2 + 1/100^2`
$\text{Ta có:}$
`1/2^2 < 1/(1.2)`
`1/3^2 < 1/(2.3)`
`1/4^2 < 1/(3.4)`
`…`
`1/100^2 < 1/(99.100)`
`=> B < 1/(1.2) + 1/(2.3) +…+ 1/(99.100)`
`=> B < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 +…+ 1/99 – 1/100`
`=> B < 1/1 – 1/100`
`=> B < 100/100 – 1/100`
`=> B < 99/100`
mà ` 99/100 <1`
`=> B<1 (đpcm)`
~ Học tốt ~