chứng minh :B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/99^2+1/100^2<1 cần luôn mn ơi cô giáo e kt ngày mai ạ

chứng minh :B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/99^2+1/100^2<1 cần luôn mn ơi cô giáo e kt ngày mai ạ

0 bình luận về “chứng minh :B=1/2^2+1/3^2+1/4^2+…+1/99^2+1/100^2<1 cần luôn mn ơi cô giáo e kt ngày mai ạ”

  1. $B = \dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+…+\dfrac{1}{99^2} + \dfrac{1}{100^2}$

    $ < \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+….+\dfrac{1}{99.100} $

    $ = 1 – \dfrac{1}{100} < 1$

    Nên $B <1$

    Bình luận
  2. `B= 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +…+ 1/99^2 + 1/100^2`

    $\text{Ta có:}$

    `1/2^2 < 1/(1.2)`

    `1/3^2 < 1/(2.3)`

    `1/4^2 < 1/(3.4)`

    `…`

    `1/100^2 < 1/(99.100)`

    `=> B < 1/(1.2) + 1/(2.3) +…+ 1/(99.100)`

    `=> B < 1/1 – 1/2 + 1/2 – 1/3 +…+ 1/99 – 1/100`

    `=> B < 1/1 – 1/100`

    `=> B < 100/100 – 1/100`

    `=> B < 99/100`

     mà ` 99/100 <1`

    `=> B<1 (đpcm)`

    ~ Học tốt ~

    Bình luận

Viết một bình luận