Chứng minh bất đẳng thức: a^2 + b^2 + c^2 >= 2(ab + bc – ca)

Chứng minh bất đẳng thức: a^2 + b^2 + c^2 >= 2(ab + bc – ca)

0 bình luận về “Chứng minh bất đẳng thức: a^2 + b^2 + c^2 >= 2(ab + bc – ca)”

  1. Giải thích các bước giải:

          $a^2+b^2+c^2\ge 2(ab+bc-ca)$

    $\leftrightarrow a^2+b^2+c^2-2ab-2bc+2ca\ge 0$

    $\leftrightarrow (a^2+2ca+c^2)-2b(c+a)+b^2\ge 0$

    $\leftrightarrow (a+c)^2-2b(c+a)+b^2\ge 0$

    $\leftrightarrow (a+c-b)^2\ge 0\text{ (luôn đúng với mọi a,b,c)}\rightarrow đpcm$

    Bình luận

Viết một bình luận