chứng minh biểu thức A=-x^2+4x-5 luôn luôn âm vs mọi số thực x????????
các bạn làm ơn viết lại ra giấy để hiểu và giải giúp mik vs!!!!!!!!!thanks!!!!!!
chứng minh biểu thức A=-x^2+4x-5 luôn luôn âm vs mọi số thực x????????
các bạn làm ơn viết lại ra giấy để hiểu và giải giúp mik vs!!!!!!!!!thanks!!!!!!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A=-(x^2+4x+4)-9
A=-(x+2)^2-9
Vì (x+2)^2> hoặc =O
Lên -(x+2)^2<0
=>biểu thức A luôn luôn âm vs mọi x
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\[\begin{array}{l}
A = – {x^2} + 4x – 5 = – \left( {{x^2} – 4x + 4} \right) – 1\\
= – {\left( {x – 2} \right)^2} – 1\\
{\left( {x – 2} \right)^2} \ge 0,\forall x \Rightarrow – {\left( {x – 2} \right)^2} \le 0,\forall x\\
\Rightarrow – {\left( {x – 2} \right)^2} – 1 \le – 1 < 0,\forall x
\end{array}\]